---

Step * of Lemma Steiner-LehmusTheorem

No Annotations
∀e:EuclideanPlane. ∀a,b,c,x,y:Point.  (a # bc ⇒ a-x-b ⇒ c-y-b ⇒ ay ≅ cx ⇒ cay ≅a bay ⇒ acx ≅a bcx ⇒ ab ≅ cb)
BY
{ (Auto
   THEN (Assert b # xy BY
               ((InstLemma  `out-preserves-lsep` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜a⌝;⌜y⌝;⌜x⌝]⋅ THEN EAuto 1) THEN D 0 THEN Auto))
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
⊢ ab ≅ cb

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,x,y:Point.
    (a  \#  bc  {}\mRightarrow{}  a-x-b  {}\mRightarrow{}  c-y-b  {}\mRightarrow{}  ay  \mcong{}  cx  {}\mRightarrow{}  cay  \mcong{}\msuba{}  bay  {}\mRightarrow{}  acx  \mcong{}\msuba{}  bcx  {}\mRightarrow{}  ab  \mcong{}  cb)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (Assert  b  \#  xy  BY
                          ((InstLemma    `out-preserves-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)
                            THEN  D  0
                            THEN  Auto))
  )

---

Home Index