---

Step * 1 of Lemma Steiner-LehmusTheorem


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
⊢ ab ≅ cb
BY
{ (Assert ∃m:Point. (x=m=y ∧ x # m) BY
         (((InstLemma `Euclid-midpoint` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜y⌝]⋅ THEN Auto) THEN ExRepD)
          THEN InstLemma `midpoint-sep` [⌜e⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜d⌝]⋅
          THEN Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
14. ∃m:Point. (x=m=y ∧ x # m)
⊢ ab ≅ cb

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  a-x-b
9.  c-y-b
10.  ay  \mcong{}  cx
11.  cay  \mcong{}\msuba{}  bay
12.  acx  \mcong{}\msuba{}  bcx
13.  b  \#  xy
\mvdash{}  ab  \mcong{}  cb


By

---

Latex:
(Assert  \mexists{}m:Point.  (x=m=y  \mwedge{}  x  \#  m)  BY
              (((InstLemma  `Euclid-midpoint`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  ExRepD)
                THEN  InstLemma  `midpoint-sep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                THEN  Auto))

---

Home Index