---

Step * 1 1 of Lemma Steiner-LehmusTheorem


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
14. ∃m:Point. (x=m=y ∧ x # m)
⊢ ab ≅ cb
BY
{ (ExRepD
   THEN (Assert a # m BY
               ((Assert b # xm BY Auto) THEN InstLemma  `out-preserves-lsep` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜x⌝;⌜m⌝;⌜a⌝;⌜m⌝]⋅ THEN EAuto 1))
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. a # bc
8. a-x-b
9. c-y-b
10. ay ≅ cx
11. cay ≅a bay
12. acx ≅a bcx
13. b # xy
14. m : Point
15. x=m=y
16. x # m
17. a # m
⊢ ab ≅ cb

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  a  \#  bc
8.  a-x-b
9.  c-y-b
10.  ay  \mcong{}  cx
11.  cay  \mcong{}\msuba{}  bay
12.  acx  \mcong{}\msuba{}  bcx
13.  b  \#  xy
14.  \mexists{}m:Point.  (x=m=y  \mwedge{}  x  \#  m)
\mvdash{}  ab  \mcong{}  cb


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  (Assert  a  \#  m  BY
                          ((Assert  b  \#  xm  BY
                                          Auto)
                            THEN  InstLemma    `out-preserves-lsep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                            THEN  EAuto  1))
  )

---

Home Index