---

Step * of Lemma angle-cong-preserves-zero-angle

No Annotations
∀g:EuclideanPlane. ∀a,b,c,x,y,z:Point.  (out(y xz) ⇒ abc ≅a xyz ⇒ out(b ac))
BY
{ (((Auto THEN Unfold `geo-cong-angle` -1) THEN ExRepD)
   THEN InstLemma `geo-congruent-preserves-out` [⌜g⌝;⌜y⌝;⌜x'⌝;⌜z'⌝;⌜b⌝;⌜a'⌝;⌜c'⌝]⋅
   THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. out(y xz)
9. a # b
10. b # c
11. x # y
12. y # z
13. a' : Point
14. c' : Point
15. x' : Point
16. z' : Point
17. B(baa')
18. B(bcc')
19. B(yxx')
20. B(yzz')
21. ba' ≅ yx'
22. bc' ≅ yz'
23. a'c' ≅ x'z'
⊢ out(y x'z')

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. out(y xz)
9. a # b
10. b # c
11. x # y
12. y # z
13. a' : Point
14. c' : Point
15. x' : Point
16. z' : Point
17. B(baa')
18. B(bcc')
19. B(yxx')
20. B(yzz')
21. ba' ≅ yx'
22. bc' ≅ yz'
23. a'c' ≅ x'z'
24. out(b a'c')
⊢ out(b ac)

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}g:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,x,y,z:Point.    (out(y  xz)  {}\mRightarrow{}  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz  {}\mRightarrow{}  out(b  ac))


By

---

Latex:
(((Auto  THEN  Unfold  `geo-cong-angle`  -1)  THEN  ExRepD)
  THEN  InstLemma  `geo-congruent-preserves-out`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index