---

Step * 1 1 of Lemma basic-geo-not-left-and-right


1. g : EuclideanPlaneStructure
2. BasicGeometryAxioms(g)
3. a : Point
4. b : Point
5. c : Point
6. a leftof bc
7. a leftof cb
8. x : Point
9. Colinear(c;b;x)
10. B(axa)
⊢ False
BY
{ (Assert x ≡ a BY
         ((D 0 THENA Auto)
          THEN (Assert ∀a,b,c:Point.  (B(abc) ⇒ b # c ⇒ ac>ab) BY
                      (D 2 THEN SplitAndHyps THEN Hypothesis))
          THEN (FHyp (-1) [-3] THENA Auto)
          THEN (Assert ax ≥ aa BY
                      (D 2 THEN Auto))
          THEN D -1
          THEN Auto)) }

1
1. g : EuclideanPlaneStructure
2. BasicGeometryAxioms(g)
3. a : Point
4. b : Point
5. c : Point
6. a leftof bc
7. a leftof cb
8. x : Point
9. Colinear(c;b;x)
10. B(axa)
11. x ≡ a
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlaneStructure
2.  BasicGeometryAxioms(g)
3.  a  :  Point
4.  b  :  Point
5.  c  :  Point
6.  a  leftof  bc
7.  a  leftof  cb
8.  x  :  Point
9.  Colinear(c;b;x)
10.  B(axa)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  x  \mequiv{}  a  BY
              ((D  0  THENA  Auto)
                THEN  (Assert  \mforall{}a,b,c:Point.    (B(abc)  {}\mRightarrow{}  b  \#  c  {}\mRightarrow{}  ac>ab)  BY
                                        (D  2  THEN  SplitAndHyps  THEN  Hypothesis))
                THEN  (FHyp  (-1)  [-3]  THENA  Auto)
                THEN  (Assert  ax  \mgeq{}  aa  BY
                                        (D  2  THEN  Auto))
                THEN  D  -1
                THEN  Auto))

---

Home Index