---

Step * 1 of Lemma between-implies-straightangle


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. b' : Point
7. c' : Point
8. a-b-c
9. abc ≅a a'b'c'
10. a' ≠ b'
11. b' ≠ c'
⊢ a'-b'-c'
BY
{ ((Unfold `geo-cong-angle` -3 THEN ExRepD)
   THEN ((Assert a'@0-b-c'@0 BY
                (D 0 THEN Auto))
         THEN InstLemma `geo-congruent-preserves-between` [⌜e⌝;⌜a'@0⌝;⌜b⌝;⌜c'@0⌝;⌜x'⌝;⌜b'⌝;⌜z'⌝]⋅
         THEN Auto)
   THEN ((Assert a'_b'_z' BY Auto) THEN (Assert a'_b'_c' BY Auto))
   THEN D 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  b'  :  Point
7.  c'  :  Point
8.  a-b-c
9.  abc  \mcong{}\msuba{}  a'b'c'
10.  a'  \mneq{}  b'
11.  b'  \mneq{}  c'
\mvdash{}  a'-b'-c'


By

---

Latex:
((Unfold  `geo-cong-angle`  -3  THEN  ExRepD)
  THEN  ((Assert  a'@0-b-c'@0  BY
                            (D  0  THEN  Auto))
              THEN  InstLemma  `geo-congruent-preserves-between`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'@0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'@0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THEN  Auto)
  THEN  ((Assert  a'\_b'\_z'  BY  Auto)  THEN  (Assert  a'\_b'\_c'  BY  Auto))
  THEN  D  0
  THEN  Auto)

---

Home Index