---

Step * 1 2 1 2 2 of Lemma canonical-parallel

.....set predicate..... 
1. e : EuclideanParPlane
2. c : l,m:Line//l || m
3. f : ∀p:Point. ∀l:Line.  (∃m:Line [(l || m ∧ p I m)])
4. f O c ∈ LINE
⊢ (f O c) = c ∈ (l,m:Line//l || m)
BY
{ D 2 }

1
1. e : EuclideanParPlane
2. c : Base
3. c1 : Base
4. c = c1 ∈ (l,m:Line//l || m)
5. c ∈ Line
6. c1 ∈ Line
7. c || c1
8. f : ∀p:Point. ∀l:Line.  (∃m:Line [(l || m ∧ p I m)])
9. f O c ∈ LINE
⊢ (f O c) = c1 ∈ (l,m:Line//l || m)

---

Latex:

---

Latex:
.....set  predicate..... 
1.  e  :  EuclideanParPlane
2.  c  :  l,m:Line//l  ||  m
3.  f  :  \mforall{}p:Point.  \mforall{}l:Line.    (\mexists{}m:Line  [(l  ||  m  \mwedge{}  p  I  m)])
4.  f  O  c  \mmember{}  LINE
\mvdash{}  (f  O  c)  =  c


By

---

Latex:
D  2

---

Home Index