---

Step * 1 1 of Lemma cong-angle-out-exists-iff


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. b ≠ a
9. b ≠ c
10. y ≠ x
11. y ≠ z
12. abc ≅a xyz
13. ∃a',c',x',z':Point. (out(b a'a) ∧ out(b c'c) ∧ out(y x'x) ∧ out(y z'z) ∧ a'bc' ≅a x'yz')
⊢ ∃a',c',x',z':Point. ((((out(b a'a) ∧ out(b c'c)) ∧ out(y x'x)) ∧ out(y z'z)) ∧ a'bc' ≅a x'yz')
BY
{ (RepeatFor 4 (ParallelLast) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  b  \mneq{}  a
9.  b  \mneq{}  c
10.  y  \mneq{}  x
11.  y  \mneq{}  z
12.  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz
13.  \mexists{}a',c',x',z':Point.  (out(b  a'a)  \mwedge{}  out(b  c'c)  \mwedge{}  out(y  x'x)  \mwedge{}  out(y  z'z)  \mwedge{}  a'bc'  \mcong{}\msuba{}  x'yz')
\mvdash{}  \mexists{}a',c',x',z':Point.  ((((out(b  a'a)  \mwedge{}  out(b  c'c))  \mwedge{}  out(y  x'x))  \mwedge{}  out(y  z'z))  \mwedge{}  a'bc'  \mcong{}\msuba{}  x'yz')


By

---

Latex:
(RepeatFor  4  (ParallelLast)  THEN  Auto)

---

Home Index