---

Step * 1 of Lemma congruence-preserves-right-angle2


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. Rabc
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. abc ≅a a'b'c'
10. a'@0 : Point
11. c'@0 : Point
12. out(b' a'@0a')
13. out(b' c'@0c')
14. a'@0b'c'@0 ≅a abc
15. Cong3(a'@0b'c'@0,abc)
16. ∀a',b',c':Point.  (Cong3(abc,a'b'c') ⇒ Ra'b'c')
17. Ra'@0b'c'@0
⊢ Ra'b'c'
BY
{ ((InstLemma `right-angle-colinear` [⌜e⌝;⌜a'@0⌝;⌜b'⌝;⌜c'@0⌝;⌜a'⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN InstLemma `right-angle-colinear2` [⌜e⌝;⌜a'⌝;⌜b'⌝;⌜c'@0⌝;⌜c'⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  Rabc
6.  a'  :  Point
7.  b'  :  Point
8.  c'  :  Point
9.  abc  \mcong{}\msuba{}  a'b'c'
10.  a'@0  :  Point
11.  c'@0  :  Point
12.  out(b'  a'@0a')
13.  out(b'  c'@0c')
14.  a'@0b'c'@0  \mcong{}\msuba{}  abc
15.  Cong3(a'@0b'c'@0,abc)
16.  \mforall{}a',b',c':Point.    (Cong3(abc,a'b'c')  {}\mRightarrow{}  Ra'b'c')
17.  Ra'@0b'c'@0
\mvdash{}  Ra'b'c'


By

---

Latex:
((InstLemma  `right-angle-colinear`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'@0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'@0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  InstLemma  `right-angle-colinear2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'@0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index