---

Step * of Lemma dist-lemma-lt2

∀g:EuclideanPlane. ∀a,b,c,d,e,f:Point.  (|ef| < |ab| + |cd| ⇒ D(a;b;c;d;e;f))
BY
{ (Auto THEN UnfoldTopAb 0 THEN InstConcl [⌜X⌝;⌜|ab|⌝;⌜|ab| + |cd|⌝;⌜|ef|⌝]⋅ THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. |ef| < |ab| + |cd|
⊢ |ef| ∈ {u:Point| |ab| + |cd| ≠ u} 

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. |ef| < |ab| + |cd|
9. X_|ab|_|ab| + |cd|
⊢ X_|ef|_|ab| + |cd|

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}g:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,d,e,f:Point.    (|ef|  <  |ab|  +  |cd|  {}\mRightarrow{}  D(a;b;c;d;e;f))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  UnfoldTopAb  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}|ab|\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}|ab|  +  |cd|\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}|ef|\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index