---

Step * of Lemma eu-eq_dist-axiomA10

∀G:EuclideanPlane. ∀a,b,c,d,e,f,g:Point.  (D(a;b;c;d;e;f) ⇒ D(c;d;e;f;a;b) ⇒ c ≠ d)
BY
{ (Auto
   THEN (FLemma `dist-lemma-lt` [-1] THEN Auto)
   THEN (FLemma `geo-add-length-lt-sep` [-1] THEN Auto)
   THEN (D -1 THEN Auto)
   THEN (FLemma `dist-lemma-lt` [-4] THEN Auto)
   THEN (FLemma `geo-add-length-lt-sep` [-1] THEN Auto)
   THEN D -1
   THEN Auto) }

1
1. G : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. e : Point
7. f : Point
8. g : Point
9. D(a;b;c;d;e;f)
10. D(c;d;e;f;a;b)
11. |ab| < |cd| + |ef|
12. e ≠ f
13. |ef| < |ab| + |cd|
14. a ≠ b
⊢ c ≠ d

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}G:EuclideanPlane.  \mforall{}a,b,c,d,e,f,g:Point.    (D(a;b;c;d;e;f)  {}\mRightarrow{}  D(c;d;e;f;a;b)  {}\mRightarrow{}  c  \mneq{}  d)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (FLemma  `dist-lemma-lt`  [-1]  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-add-length-lt-sep`  [-1]  THEN  Auto)
  THEN  (D  -1  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `dist-lemma-lt`  [-4]  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-add-length-lt-sep`  [-1]  THEN  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index