---

Step * 2 of Lemma eu-eq_dist-axiomsC-Pasch

.....wf..... 
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. u : Point
6. t : Point
7. Dbet(e;x;t;u)
8. Dsep(e;x;t)
9. Dbet(e;y;u;z)
10. Dtri(e;x;y;u)
11. Dtri(e;u;z;t)
12. ∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)
⊢ x ∈ {y:Point| u-t-y} 
BY
{ ((MemTypeCD THEN Auto)
   THEN D 0
   THEN (FLemma `Dbet-to-between` [7] THEN Auto)
   THEN (FLemma `Dsep-to-sep` [8] THEN Auto)
   THEN FLemma `Dtri-iff-lsep` [11]
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  z  :  Point
5.  u  :  Point
6.  t  :  Point
7.  Dbet(e;x;t;u)
8.  Dsep(e;x;t)
9.  Dbet(e;y;u;z)
10.  Dtri(e;x;y;u)
11.  Dtri(e;u;z;t)
12.  \mforall{}A,B,C:Point.    (A  \#  BC  {}\mRightarrow{}  |AC|  <  |AB|  +  |BC|)
\mvdash{}  x  \mmember{}  \{y:Point|  u-t-y\} 


By

---

Latex:
((MemTypeCD  THEN  Auto)
  THEN  D  0
  THEN  (FLemma  `Dbet-to-between`  [7]  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `Dsep-to-sep`  [8]  THEN  Auto)
  THEN  FLemma  `Dtri-iff-lsep`  [11]
  THEN  Auto)

---

Home Index