---

Step * 3 of Lemma eu-eq_dist-axiomsC-Pasch

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. u : Point
6. t : Point
7. Dbet(e;x;t;u)
8. Dsep(e;x;t)
9. Dbet(e;y;u;z)
10. Dtri(e;x;y;u)
11. Dtri(e;u;z;t)
12. ∀A,B,C:Point.  (A # BC ⇒ |AC| < |AB| + |BC|)
⊢ t # zu
BY
{ ((FLemma `Dtri-iff-lsep` [11] THEN Auto) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  z  :  Point
5.  u  :  Point
6.  t  :  Point
7.  Dbet(e;x;t;u)
8.  Dsep(e;x;t)
9.  Dbet(e;y;u;z)
10.  Dtri(e;x;y;u)
11.  Dtri(e;u;z;t)
12.  \mforall{}A,B,C:Point.    (A  \#  BC  {}\mRightarrow{}  |AC|  <  |AB|  +  |BC|)
\mvdash{}  t  \#  zu


By

---

Latex:
((FLemma  `Dtri-iff-lsep`  [11]  THEN  Auto)  THEN  Auto)

---

Home Index