---

Step * 1 of Lemma euclid-Prop3


1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : {B:Point| A ≠ B} 
4. C1 : Point
5. C2 : {C2:Point| C1 ≠ C2} 
6. |C1C2| < |AB|
7. A ≠ B ∧ C1 ≠ C2
⊢ ∃E:{Point| (A_E_B ∧ AE ≅ C1C2)}
BY
{ ((DSetVars THEN Thin 7 THEN Thin 4) THEN (gProlong ⌜B⌝ ⌜A⌝ `X' ⌜C1⌝ ⌜C2⌝  ⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. |C1C2| < |AB|
7. A ≠ B ∧ C1 ≠ C2
8. X : Point
9. B_A_X ∧ AX ≅ C1C2
⊢ ∃E:{Point| (A_E_B ∧ AE ≅ C1C2)}

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  A  :  Point
3.  B  :  \{B:Point|  A  \mneq{}  B\} 
4.  C1  :  Point
5.  C2  :  \{C2:Point|  C1  \mneq{}  C2\} 
6.  |C1C2|  <  |AB|
7.  A  \mneq{}  B  \mwedge{}  C1  \mneq{}  C2
\mvdash{}  \mexists{}E:\{Point|  (A\_E\_B  \mwedge{}  AE  \00D0  C1C2)\}


By

---

Latex:
((DSetVars  THEN  Thin  7  THEN  Thin  4)  THEN  (gProlong  \mkleeneopen{}B\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}  `X'  \mkleeneopen{}C1\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}C2\mkleeneclose{}    \mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index