---

Step * 1 1 of Lemma euclid-Prop3


1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. |C1C2| < |AB|
7. A ≠ B ∧ C1 ≠ C2
8. X : Point
9. B_A_X ∧ AX ≅ C1C2
⊢ ∃E:{Point| (A_E_B ∧ AE ≅ C1C2)}
BY
{ (gProlong ⌜X⌝ ⌜A⌝ `E' ⌜C1⌝ ⌜C2⌝  ⋅ THENA Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. |C1C2| < |AB|
7. A ≠ B ∧ C1 ≠ C2
8. X : Point
9. B_A_X ∧ AX ≅ C1C2
10. E : Point
11. X_A_E ∧ AE ≅ C1C2
⊢ ∃E:{Point| (A_E_B ∧ AE ≅ C1C2)}

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  C1  :  Point
5.  C2  :  Point
6.  |C1C2|  <  |AB|
7.  A  \mneq{}  B  \mwedge{}  C1  \mneq{}  C2
8.  X  :  Point
9.  B\_A\_X  \mwedge{}  AX  \00D0  C1C2
\mvdash{}  \mexists{}E:\{Point|  (A\_E\_B  \mwedge{}  AE  \00D0  C1C2)\}


By

---

Latex:
(gProlong  \mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}A\mkleeneclose{}  `E'  \mkleeneopen{}C1\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}C2\mkleeneclose{}    \mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index