---

Step * 1 1 1 of Lemma euclid-Prop3


1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. |C1C2| < |AB|
7. A ≠ B ∧ C1 ≠ C2
8. X : Point
9. B_A_X ∧ AX ≅ C1C2
10. E : Point
11. X_A_E ∧ AE ≅ C1C2
⊢ ∃E:{Point| (A_E_B ∧ AE ≅ C1C2)}
BY
{ (With ⌜E⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. A : Point
3. B : Point
4. C1 : Point
5. C2 : Point
6. |C1C2| < |AB|
7. A ≠ B
8. C1 ≠ C2
9. X : Point
10. B_A_X
11. AX ≅ C1C2
12. E : Point
13. X_A_E
14. AE ≅ C1C2
⊢ A_E_B

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  C1  :  Point
5.  C2  :  Point
6.  |C1C2|  <  |AB|
7.  A  \mneq{}  B  \mwedge{}  C1  \mneq{}  C2
8.  X  :  Point
9.  B\_A\_X  \mwedge{}  AX  \00D0  C1C2
10.  E  :  Point
11.  X\_A\_E  \mwedge{}  AE  \00D0  C1C2
\mvdash{}  \mexists{}E:\{Point|  (A\_E\_B  \mwedge{}  AE  \00D0  C1C2)\}


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}E\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index