---

Step * 2 of Lemma full-Pasch


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. d : Point
6. p : Point
7. d leftof ax
8. x-p-a
9. d # py
10. a leftof xy
11. y leftof ax
⊢ ∃p':Point. ((x-p'-y ∨ a-p'-y) ∧ Colinear(d;p;p'))
BY
{ (Assert d leftof ap BY
         ((((FLemma `left-symmetry` [7] THEN Auto) THEN FLemma `left-symmetry` [-1] THEN Auto)
           THEN InstLemma `left-convex` [⌜e⌝;⌜d⌝;⌜a⌝;⌜x⌝;⌜p⌝]⋅
           THEN Auto)
          THEN FLemma `left-symmetry` [-1]
          THEN Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. d : Point
6. p : Point
7. d leftof ax
8. x-p-a
9. d # py
10. a leftof xy
11. y leftof ax
12. d leftof ap
⊢ ∃p':Point. ((x-p'-y ∨ a-p'-y) ∧ Colinear(d;p;p'))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  x  :  Point
4.  y  :  Point
5.  d  :  Point
6.  p  :  Point
7.  d  leftof  ax
8.  x-p-a
9.  d  \#  py
10.  a  leftof  xy
11.  y  leftof  ax
\mvdash{}  \mexists{}p':Point.  ((x-p'-y  \mvee{}  a-p'-y)  \mwedge{}  Colinear(d;p;p'))


By

---

Latex:
(Assert  d  leftof  ap  BY
              ((((FLemma  `left-symmetry`  [7]  THEN  Auto)  THEN  FLemma  `left-symmetry`  [-1]  THEN  Auto)
                  THEN  InstLemma  `left-convex`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                  THEN  Auto)
                THEN  FLemma  `left-symmetry`  [-1]
                THEN  Auto))

---

Home Index