---

Step * 1 of Lemma geo-SCS_wf


1. g : EuclideanPlane
2. c : Point
3. d : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. b ≠ a ∧ c_b_d
7. v : Point
8. cv ≅ cd ∧ a_b_v ∧ (b ≠ d ⇒ b ≠ v)
9. a' : Point
10. a_v_a'
11. av ≅ va'
12. b_v_a'
⊢ SC(a';b;c;d) ∈ {v@0:Point| cv@0 ≅ cd ∧ (v@0_b_v ∧ Colinear(a;b;v@0)) ∧ (b ≠ d ⇒ v@0 ≠ v)} 
BY
{ (DoSubsume THEN Auto THEN (Thin (-1) THEN (D 0 THENA Auto)) THEN D -1 THEN MemTypeCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  c  :  Point
3.  d  :  Point
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  b  \mneq{}  a  \mwedge{}  c\_b\_d
7.  v  :  Point
8.  cv  \mcong{}  cd  \mwedge{}  a\_b\_v  \mwedge{}  (b  \mneq{}  d  {}\mRightarrow{}  b  \mneq{}  v)
9.  a'  :  Point
10.  a\_v\_a'
11.  av  \mcong{}  va'
12.  b\_v\_a'
\mvdash{}  SC(a';b;c;d)  \mmember{}  \{v@0:Point|  cv@0  \mcong{}  cd  \mwedge{}  (v@0\_b\_v  \mwedge{}  Colinear(a;b;v@0))  \mwedge{}  (b  \mneq{}  d  {}\mRightarrow{}  v@0  \mneq{}  v)\} 


By

---

Latex:
(DoSubsume  THEN  Auto  THEN  (Thin  (-1)  THEN  (D  0  THENA  Auto))  THEN  D  -1  THEN  MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index