---

Step * 1 1 1 of Lemma geo-add-length-assoc


1. e : BasicGeometry
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. B(OXx)
6. B(OXy)
7. B(OXz)
8. B(OXx)
9. B(OXy)
10. B(OXz)
11. a : Point
12. B(Oya)
13. ya ≅ Xz
14. ya ≅ Xz
15. B(Oya)
16. b : Point
17. B(Oxb)
18. xb ≅ Xy
19. xb ≅ Xy
20. B(Oxb)
21. c : Point
22. B(Oxc)
23. xc ≅ Xa
24. xc ≅ Xa
25. B(Oxc)
26. B(OXb)
27. B(OXc)
⊢ c = extend Ob by Xz ∈ Length
BY
{ (GeneralizeGeoExtends [`d'] THEN DSetVars THEN (EqTypeCD THENA Auto) THEN SwapVars `b' `c') }

1
1. e : BasicGeometry
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. B(OXx)
6. B(OXy)
7. B(OXz)
8. B(OXx)
9. B(OXy)
10. B(OXz)
11. a : Point
12. B(Oya)
13. ya ≅ Xz
14. ya ≅ Xz
15. B(Oya)
16. c : Point
17. B(Oxc)
18. xc ≅ Xy
19. xc ≅ Xy
20. B(Oxc)
21. b : Point
22. B(Oxb)
23. xb ≅ Xa
24. xb ≅ Xa
25. B(Oxb)
26. B(OXc)
27. B(OXb)
28. d : Point
29. B(Ocd)
30. cd ≅ Xz
31. cd ≅ Xz
32. B(Ocd)
⊢ b ≡ d

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  z  :  Point
5.  B(OXx)
6.  B(OXy)
7.  B(OXz)
8.  B(OXx)
9.  B(OXy)
10.  B(OXz)
11.  a  :  Point
12.  B(Oya)
13.  ya  \mcong{}  Xz
14.  ya  \mcong{}  Xz
15.  B(Oya)
16.  b  :  Point
17.  B(Oxb)
18.  xb  \mcong{}  Xy
19.  xb  \mcong{}  Xy
20.  B(Oxb)
21.  c  :  Point
22.  B(Oxc)
23.  xc  \mcong{}  Xa
24.  xc  \mcong{}  Xa
25.  B(Oxc)
26.  B(OXb)
27.  B(OXc)
\mvdash{}  c  =  extend  Ob  by  Xz


By

---

Latex:
(GeneralizeGeoExtends  [`d']  THEN  DSetVars  THEN  (EqTypeCD  THENA  Auto)  THEN  SwapVars  `b'  `c')

---

Home Index