---

Step * 1 1 1 1 of Lemma geo-add-length-assoc


1. e : BasicGeometry
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. B(OXx)
6. B(OXy)
7. B(OXz)
8. B(OXx)
9. B(OXy)
10. B(OXz)
11. a : Point
12. B(Oya)
13. ya ≅ Xz
14. ya ≅ Xz
15. B(Oya)
16. c : Point
17. B(Oxc)
18. xc ≅ Xy
19. xc ≅ Xy
20. B(Oxc)
21. b : Point
22. B(Oxb)
23. xb ≅ Xa
24. xb ≅ Xa
25. B(Oxb)
26. B(OXc)
27. B(OXb)
28. d : Point
29. B(Ocd)
30. cd ≅ Xz
31. cd ≅ Xz
32. B(Ocd)
⊢ b ≡ d
BY
{ (gSeparatedCases ⌜x⌝ ⌜O⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. B(OXx)
6. B(OXy)
7. B(OXz)
8. B(OXx)
9. B(OXy)
10. B(OXz)
11. a : Point
12. B(Oya)
13. ya ≅ Xz
14. ya ≅ Xz
15. B(Oya)
16. c : Point
17. B(Oxc)
18. xc ≅ Xy
19. xc ≅ Xy
20. B(Oxc)
21. b : Point
22. B(Oxb)
23. xb ≅ Xa
24. xb ≅ Xa
25. B(Oxb)
26. B(OXc)
27. B(OXb)
28. d : Point
29. B(Ocd)
30. cd ≅ Xz
31. cd ≅ Xz
32. B(Ocd)
33. x # O
⊢ b ≡ d

2
1. e : BasicGeometry
2. x : Point
3. y : Point
4. z : Point
5. B(OXO)
6. B(OXy)
7. B(OXz)
8. B(OXO)
9. B(OXy)
10. B(OXz)
11. a : Point
12. B(Oya)
13. ya ≅ Xz
14. ya ≅ Xz
15. B(Oya)
16. c : Point
17. B(OOc)
18. Oc ≅ Xy
19. Oc ≅ Xy
20. B(OOc)
21. b : Point
22. B(OOb)
23. Ob ≅ Xa
24. Ob ≅ Xa
25. B(OOb)
26. B(OXc)
27. B(OXb)
28. d : Point
29. B(Ocd)
30. cd ≅ Xz
31. cd ≅ Xz
32. B(Ocd)
33. x ≡ O
⊢ b ≡ d

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  z  :  Point
5.  B(OXx)
6.  B(OXy)
7.  B(OXz)
8.  B(OXx)
9.  B(OXy)
10.  B(OXz)
11.  a  :  Point
12.  B(Oya)
13.  ya  \mcong{}  Xz
14.  ya  \mcong{}  Xz
15.  B(Oya)
16.  c  :  Point
17.  B(Oxc)
18.  xc  \mcong{}  Xy
19.  xc  \mcong{}  Xy
20.  B(Oxc)
21.  b  :  Point
22.  B(Oxb)
23.  xb  \mcong{}  Xa
24.  xb  \mcong{}  Xa
25.  B(Oxb)
26.  B(OXc)
27.  B(OXb)
28.  d  :  Point
29.  B(Ocd)
30.  cd  \mcong{}  Xz
31.  cd  \mcong{}  Xz
32.  B(Ocd)
\mvdash{}  b  \mequiv{}  d


By

---

Latex:
(gSeparatedCases  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}O\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index