---

Step * 1 2 2 of Lemma geo-add-length-lt-cancel-for-double

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : {a:Point| O_X_a} 
3. b : {a:Point| O_X_a} 
4. a + a < b + b
5. a + a ≠ b + b
6. a + a ≠ a + b
7. a + b < a + a
8. b < a
⊢ X ≠ a
BY
{ ((InstLemma  `geo-lt-sep` [⌜e⌝;⌜X⌝;⌜b⌝;⌜X⌝;⌜a⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN ((Assert |Xb| = b ∈ Length BY Auto) THEN (Assert |Xa| = a ∈ Length BY Auto))
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
3.  b  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
4.  a  +  a  <  b  +  b
5.  a  +  a  \mneq{}  b  +  b
6.  a  +  a  \mneq{}  a  +  b
7.  a  +  b  <  a  +  a
8.  b  <  a
\mvdash{}  X  \mneq{}  a


By

---

Latex:
((InstLemma    `geo-lt-sep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  ((Assert  |Xb|  =  b  BY  Auto)  THEN  (Assert  |Xa|  =  a  BY  Auto))
  THEN  Auto)

---

Home Index