---

Step * 1 1 1 2 of Lemma geo-be-end-eq


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ab ≅ ac
7. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
8. |ac| = |ac| + |bc| ∈ Length
9. |ab| = |ac| ∈ Length
10. ab ≅ ac
11. |ac| + X = |ac| + |bc| ∈ Length
⊢ b ≡ c
BY
{ (InstLemma `geo-add-length-cancel-left` [⌜e⌝;⌜X⌝;⌜|bc|⌝;⌜|ac|⌝]⋅ THENA Auto) }

1
.....wf..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ab ≅ ac
7. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
8. |ac| = |ac| + |bc| ∈ Length
9. |ab| = |ac| ∈ Length
10. ab ≅ ac
11. |ac| + X = |ac| + |bc| ∈ Length
⊢ X ∈ Length

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ab ≅ ac
7. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
8. |ac| = |ac| + |bc| ∈ Length
9. |ab| = |ac| ∈ Length
10. ab ≅ ac
11. |ac| + X = |ac| + |bc| ∈ Length
12. X = |bc| ∈ Length
⊢ b ≡ c

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  ab  \mcong{}  ac
7.  |ac|  =  |ab|  +  |bc|
8.  |ac|  =  |ac|  +  |bc|
9.  |ab|  =  |ac|
10.  ab  \mcong{}  ac
11.  |ac|  +  X  =  |ac|  +  |bc|
\mvdash{}  b  \mequiv{}  c


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-add-length-cancel-left`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}|bc|\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}|ac|\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index