---

Step * 1 1 of Lemma geo-between-cong-tri-exists


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. ac ≅ a'c'
9. a ≠ b
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))
BY
{ (gSeparatedCases ⌜b⌝ ⌜c⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a_b_c
8. ac ≅ a'c'
9. a ≠ b
10. b ≠ c
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. a_c_c
8. ac ≅ a'c'
9. a ≠ c
10. b ≡ c
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  a\_b\_c
8.  ac  \00D0  a'c'
9.  a  \mneq{}  b
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}b':Point.  (Cong3(abc,a'b'c')  \mwedge{}  Colinear(a';b';c')))


By

---

Latex:
(gSeparatedCases  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index