---

Step * 1 1 1 1 of Lemma geo-between-congruent


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ac ≅ ab
7. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
8. |ab| = |ab| + |bc| ∈ Length
9. |ab| = |ab| + 0 ∈ Length
10. |ab| + |bc| = |ab| + 0 ∈ Length
⊢ c ≡ b
BY
{ (Assert ⌜|bc| = 0 ∈ Length⌝⋅ THENA Auto) }

1
.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ac ≅ ab
7. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
8. |ab| = |ab| + |bc| ∈ Length
9. |ab| = |ab| + 0 ∈ Length
10. |ab| + |bc| = |ab| + 0 ∈ Length
⊢ |bc| = 0 ∈ Length

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a_b_c
6. ac ≅ ab
7. |ac| = |ab| + |bc| ∈ Length
8. |ab| = |ab| + |bc| ∈ Length
9. |ab| = |ab| + 0 ∈ Length
10. |ab| + |bc| = |ab| + 0 ∈ Length
11. |bc| = 0 ∈ Length
⊢ c ≡ b

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a\_b\_c
6.  ac  \00D0  ab
7.  |ac|  =  |ab|  +  |bc|
8.  |ab|  =  |ab|  +  |bc|
9.  |ab|  =  |ab|  +  0
10.  |ab|  +  |bc|  =  |ab|  +  0
\mvdash{}  c  \mequiv{}  b


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}|bc|  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index