---

Step * 2 1 of Lemma geo-colinear-cong-tri-exists


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. Colinear(a;b;c)
8. ac ≅ a'c'
9. a-b-c
10. a' # a ∨ a' ≡ a
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))
BY
{ ((RemoveDoubleNegation THENA Auto)
   THEN (InstLemma `geo-congruent-between-exists` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜a'⌝;⌜c'⌝]⋅ THENA Auto)
   ) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. Colinear(a;b;c)
8. ac ≅ a'c'
9. a-b-c
10. a' # a ∨ a' ≡ a
11. ∃b':Point. (B(a'b'c') ∧ ab ≅ a'b' ∧ bc ≅ b'c')
⊢ ∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c'))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  Colinear(a;b;c)
8.  ac  \mcong{}  a'c'
9.  a-b-c
10.  a'  \#  a  \mvee{}  a'  \mequiv{}  a
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}b':Point.  (Cong3(abc,a'b'c')  \mwedge{}  Colinear(a';b';c')))


By

---

Latex:
((RemoveDoubleNegation  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `geo-congruent-between-exists`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  )

---

Home Index