---

Step * 3 of Lemma geo-colinear-cong-tri-exists


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. Colinear(a;b;c)
8. ac ≅ a'c'
9. b-c-a
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))
BY
{ (gSeparatedCases ⌜c'⌝ ⌜c⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. Colinear(a;b;c)
8. ac ≅ a'c'
9. b-c-a
10. c' # c
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c')))

2
1. e : BasicGeometry
2. c : Point
3. a : Point
4. b : Point
5. a' : Point
6. c' : Point
7. Colinear(a;b;c)
8. ac ≅ a'c
9. b-c-a
10. c' ≡ c
⊢ ¬¬(∃b':Point. (Cong3(abc,a'b'c') ∧ Colinear(a';b';c)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a'  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  Colinear(a;b;c)
8.  ac  \mcong{}  a'c'
9.  b-c-a
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(\mexists{}b':Point.  (Cong3(abc,a'b'c')  \mwedge{}  Colinear(a';b';c')))


By

---

Latex:
(gSeparatedCases  \mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index