---

Step * 2 1 1 1 of Lemma geo-colinear-iff


1. e : BasicGeometry-
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬((¬B(abc)) ∧ (¬B(bca)) ∧ (¬B(cab)))
6. a # bc
7. (B(cab) ∨ B(bca)) ∨ B(abc)
⊢ False
BY
{ (Assert Colinear(a;b;c) BY
         D -1) }

1
.....aux..... 
1. e : BasicGeometry-
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬((¬B(abc)) ∧ (¬B(bca)) ∧ (¬B(cab)))
6. a # bc
7. B(cab) ∨ B(bca)
⊢ Colinear(a;b;c)

2
.....aux..... 
1. e : BasicGeometry-
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬((¬B(abc)) ∧ (¬B(bca)) ∧ (¬B(cab)))
6. a # bc
7. B(abc)
⊢ Colinear(a;b;c)

3
1. e : BasicGeometry-
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. ¬((¬B(abc)) ∧ (¬B(bca)) ∧ (¬B(cab)))
6. a # bc
7. (B(cab) ∨ B(bca)) ∨ B(abc)
8. Colinear(a;b;c)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry-
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  \mneg{}((\mneg{}B(abc))  \mwedge{}  (\mneg{}B(bca))  \mwedge{}  (\mneg{}B(cab)))
6.  a  \#  bc
7.  (B(cab)  \mvee{}  B(bca))  \mvee{}  B(abc)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  Colinear(a;b;c)  BY
              D  -1)

---

Home Index