Step
*
of Lemma
geo-congruent-preserves-gt
∀e:BasicGeometry. ∀a,b,c,d,a',b',c',d':Point.  (ab > cd 
⇒ ab ≅ a'b' 
⇒ cd ≅ c'd' 
⇒ a'b' > c'd')
BY
{ ((Auto THEN (Unfold `geo-gt` 0 THEN D -3) THEN (D 0 THEN Auto) THEN ExRepD)
   THEN ((InstLemma `geo-congruent-between-exists` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜w⌝;⌜a⌝;⌜b'⌝;⌜a'⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD)
   THEN D 0 With ⌜b'@0⌝ 
   THEN Auto) }
Latex:
Latex:
\mforall{}e:BasicGeometry.  \mforall{}a,b,c,d,a',b',c',d':Point.    (ab  >  cd  {}\mRightarrow{}  ab  \mcong{}  a'b'  {}\mRightarrow{}  cd  \mcong{}  c'd'  {}\mRightarrow{}  a'b'  >  c'd')
By
Latex:
((Auto  THEN  (Unfold  `geo-gt`  0  THEN  D  -3)  THEN  (D  0  THEN  Auto)  THEN  ExRepD)
  THEN  ((InstLemma  `geo-congruent-between-exists`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
              THEN  ExRepD
              )
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}b'@0\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto)
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