---

Step * of Lemma geo-extend-equal-iff-congruent

No Annotations
∀e:BasicGeometry. ∀[a,b,c,d,c',d':Point].  uiff(extend ab by cd ≡ extend ab by c'd';cd ≅ c'd') supposing a # b
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (InstLemma `geo-extend-property` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜d⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConclTerm ⌜extend ab by cd⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (Thin (-1) THEN D -1 THEN Thin (-1))
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN (InstLemma `geo-extend-property` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c'⌝;⌜d'⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConclTerm ⌜extend ab by c'd'⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (Thin (-1) THEN D -1 THEN Thin (-1))
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN D -1
   THEN Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. c' : Point
7. d' : Point
8. a # b
9. v : Point
10. bv ≅ cd
11. B(abv)
12. v1 : Point
13. bv1 ≅ c'd'
14. B(abv1)
15. v ≡ v1
⊢ cd ≅ c'd'

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. c' : Point
7. d' : Point
8. a # b
9. v : Point
10. bv ≅ cd
11. B(abv)
12. v1 : Point
13. bv1 ≅ c'd'
14. B(abv1)
15. cd ≅ c'd'
⊢ v ≡ v1

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}e:BasicGeometry
    \mforall{}[a,b,c,d,c',d':Point].    uiff(extend  ab  by  cd  \mequiv{}  extend  ab  by  c'd';cd  \mcong{}  c'd')  supposing  a  \#  b


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `geo-extend-property`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}extend  ab  by  cd\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Thin  (-1)  THEN  D  -1  THEN  Thin  (-1))
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  (InstLemma  `geo-extend-property`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}extend  ab  by  c'd'\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (Thin  (-1)  THEN  D  -1  THEN  Thin  (-1))
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index