---

Step * 1 1 of Lemma geo-ge-between-sep


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a1 : Point
6. a2 : Point
7. x : Point
8. y : Point
9. t : Point
10. a_b_c
11. b ≠ c
12. ab ≅ a1a2
13. a1a2 ≥ xy
14. a_t_c
15. at ≅ xy
16. |a1a2| = |ab| ∈ Length
⊢ t ≠ c
BY
{ (InstLemma `geo-le-iff` [⌜g⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜a1⌝;⌜a2⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a1 : Point
6. a2 : Point
7. x : Point
8. y : Point
9. t : Point
10. a_b_c
11. b ≠ c
12. ab ≅ a1a2
13. a1a2 ≥ xy
14. a_t_c
15. at ≅ xy
16. |a1a2| = |ab| ∈ Length
17. |xy| ≤ |a1a2| ⇒ a1a2 ≥ xy
18. |xy| ≤ |a1a2| ⇐ a1a2 ≥ xy
⊢ t ≠ c

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a1  :  Point
6.  a2  :  Point
7.  x  :  Point
8.  y  :  Point
9.  t  :  Point
10.  a\_b\_c
11.  b  \mneq{}  c
12.  ab  \mcong{}  a1a2
13.  a1a2  \mgeq{}  xy
14.  a\_t\_c
15.  at  \mcong{}  xy
16.  |a1a2|  =  |ab|
\mvdash{}  t  \mneq{}  c


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-le-iff`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a2\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index