---

Step * 1 of Lemma geo-gt-irrefl


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. w : Point
5. a_w_b
6. aw ≅ ab
7. w ≠ b
⊢ False
BY
{ ((Assert a ≠ b BY
          Auto)
   THEN (gProperProlong ⌜b⌝⌜a⌝`p'⌜O⌝⌜X⌝⋅ THEN Auto)
   THEN InstLemma `geo-construction-unicity` [⌜e⌝;⌜p⌝;⌜a⌝;⌜w⌝;⌜b⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  w  :  Point
5.  a\_w\_b
6.  aw  \mcong{}  ab
7.  w  \mneq{}  b
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  a  \mneq{}  b  BY
                Auto)
  THEN  (gProperProlong  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}`p'\mkleeneopen{}O\mkleeneclose{}\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  InstLemma  `geo-construction-unicity`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}w\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index