---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma geo-le-iff


1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. C : Point
5. P : Point
6. p' : {p:Point| B(OXp)} 
7. q' : {p:Point| B(OXp)} 
8. p' = |AB| ∈ Length
9. q' = |CP| ∈ Length
10. B(Xp'q')
11. A # B
12. C # X ∨ C ≡ X
⊢ ¬AB>CP
BY
{ ((Assert Xp' ≅ AB BY
          EAuto 2)
   THEN (InstLemma `geo-congruent-between-exists` [⌜e⌝;⌜X⌝;⌜p'⌝;⌜q'⌝;⌜C⌝;⌜P⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN EAuto 2) }

1
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. B : Point
4. C : Point
5. P : Point
6. p' : {p:Point| B(OXp)} 
7. q' : {p:Point| B(OXp)} 
8. p' = |AB| ∈ Length
9. q' = |CP| ∈ Length
10. B(Xp'q')
11. A # B
12. C # X ∨ C ≡ X
13. Xp' ≅ AB
14. ∃b':Point. (B(Cb'P) ∧ Xp' ≅ Cb' ∧ p'q' ≅ b'P)
⊢ ¬AB>CP

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  A  :  Point
3.  B  :  Point
4.  C  :  Point
5.  P  :  Point
6.  p'  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
7.  q'  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
8.  p'  =  |AB|
9.  q'  =  |CP|
10.  B(Xp'q')
11.  A  \#  B
12.  C  \#  X  \mvee{}  C  \mequiv{}  X
\mvdash{}  \mneg{}AB>CP


By

---

Latex:
((Assert  Xp'  \mcong{}  AB  BY
                EAuto  2)
  THEN  (InstLemma  `geo-congruent-between-exists`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}q'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}C\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}P\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  EAuto  2)

---

Home Index