---

Step * of Lemma geo-le-pt-functionality

∀e:BasicGeometry. ∀a,b,c,d,a',b',c',d':Point.  (a ≠ b ⇒ ab≤cd ⇒ ab ≅ a'b' ⇒ cd ≅ c'd' ⇒ a'b'≤c'd')
BY
{ ((Auto THEN All (Unfold `geo-le-pt`)) THEN (D 11 THEN ExRepD) THEN Assert ⌜∃z:Point. (c'_z_d' ∧ Cong3(cyd,c'zd'))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. d' : Point
10. a ≠ b
11. y : Point
12. c_y_d
13. ab ≅ cy
14. ab ≅ a'b'
15. cd ≅ c'd'
⊢ ∃z:Point. (c'_z_d' ∧ Cong3(cyd,c'zd'))

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a' : Point
7. b' : Point
8. c' : Point
9. d' : Point
10. a ≠ b
11. y : Point
12. c_y_d
13. ab ≅ cy
14. ab ≅ a'b'
15. cd ≅ c'd'
16. ∃z:Point. (c'_z_d' ∧ Cong3(cyd,c'zd'))
⊢ ∃y:Point. (c'_y_d' ∧ a'b' ≅ c'y)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:BasicGeometry.  \mforall{}a,b,c,d,a',b',c',d':Point.
    (a  \mneq{}  b  {}\mRightarrow{}  ab\mleq{}cd  {}\mRightarrow{}  ab  \00D0  a'b'  {}\mRightarrow{}  cd  \00D0  c'd'  {}\mRightarrow{}  a'b'\mleq{}c'd')


By

---

Latex:
((Auto  THEN  All  (Unfold  `geo-le-pt`))
  THEN  (D  11  THEN  ExRepD)
  THEN  Assert
  \mkleeneopen{}\mexists{}z:Point.  (c'\_z\_d'  \mwedge{}  Cong3(cyd,c'zd'))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index