---

Step * 1 2 of Lemma geo-line-eq_inversion


1. g : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. l2 : x ≠ y
5. x1 : Point
6. y1 : Point
7. m2 : x1 ≠ y1
8. <x, y, l2> ≡ <x1, y1, m2>
9. p : Point
10. Colinear(p;x1;y1)
11. p # xy
12. ¬x # x1y1
13. Colinear(x;x1;y1)
⊢ False
BY
{ ((D 8 THEN Unfold `geo-line-sep` 0) THEN Reduce 0) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. l2 : x ≠ y
5. x1 : Point
6. y1 : Point
7. m2 : x1 ≠ y1
8. p : Point
9. Colinear(p;x1;y1)
10. p # xy
11. ¬x # x1y1
12. Colinear(x;x1;y1)
⊢ ∃p:Point. (Colinear(p;x;y) ∧ p # x1y1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  l2  :  x  \mneq{}  y
5.  x1  :  Point
6.  y1  :  Point
7.  m2  :  x1  \mneq{}  y1
8.  <x,  y,  l2>  \mequiv{}  <x1,  y1,  m2>
9.  p  :  Point
10.  Colinear(p;x1;y1)
11.  p  \#  xy
12.  \mneg{}x  \#  x1y1
13.  Colinear(x;x1;y1)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((D  8  THEN  Unfold  `geo-line-sep`  0)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index