---

Step * 2 of Lemma geo-lt-add1

.....antecedent..... 
1. e : BasicGeometry
2. p : {a:Point| O_X_a} 
3. q : {a:Point| O_X_a} 
4. r : {a:Point| O_X_a ∧ (|Xa| = p + q ∈ Length)} 
5. X ≠ p
6. X ≠ q
7. b : Point
8. X-p-b
9. pb ≅ Xq
⊢ Or ≅ Ob
BY
{ ((Assert O_X_b BY
          (D 2 THEN Auto))
   THEN (FLemma `geo-add-length-between` [-1] THENA Auto)
   THEN D -4
   THEN (FLemma `geo-add-length-between` [-5] THENA Auto)
   THEN RWO "-1" 12
   THEN Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : {a:Point| O_X_a} 
3. q : {a:Point| O_X_a} 
4. r : {a:Point| O_X_a ∧ (|Xa| = p + q ∈ Length)} 
5. X ≠ p
6. X ≠ q
7. b : Point
8. X_p_b
9. X ≠ p
10. p ≠ b
11. pb ≅ Xq
12. O_X_b
13. |Ob| = |OX| + |Xp| + |pb| ∈ Length
14. |Xb| = |Xp| + |pb| ∈ Length
⊢ Or ≅ Ob

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
3.  q  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
4.  r  :  \{a:Point|  O\_X\_a  \mwedge{}  (|Xa|  =  p  +  q)\} 
5.  X  \mneq{}  p
6.  X  \mneq{}  q
7.  b  :  Point
8.  X-p-b
9.  pb  \mcong{}  Xq
\mvdash{}  Or  \mcong{}  Ob


By

---

Latex:
((Assert  O\_X\_b  BY
                (D  2  THEN  Auto))
  THEN  (FLemma  `geo-add-length-between`  [-1]  THENA  Auto)
  THEN  D  -4
  THEN  (FLemma  `geo-add-length-between`  [-5]  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "-1"  12
  THEN  Auto)

---

Home Index