---

Step * 2 1 of Lemma geo-lt-add1


1. e : BasicGeometry
2. p : {a:Point| O_X_a} 
3. q : {a:Point| O_X_a} 
4. r : {a:Point| O_X_a ∧ (|Xa| = p + q ∈ Length)} 
5. X ≠ p
6. X ≠ q
7. b : Point
8. X_p_b
9. X ≠ p
10. p ≠ b
11. pb ≅ Xq
12. O_X_b
13. |Ob| = |OX| + |Xp| + |pb| ∈ Length
14. |Xb| = |Xp| + |pb| ∈ Length
⊢ Or ≅ Ob
BY
{ ((Assert |pb| = |Xq| ∈ Length BY Auto) THEN (RWO "-1" 14 THEN Auto) THEN RWO "-1" 13 THEN Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : {a:Point| O_X_a} 
3. q : {a:Point| O_X_a} 
4. r : {a:Point| O_X_a ∧ (|Xa| = p + q ∈ Length)} 
5. X ≠ p
6. X ≠ q
7. b : Point
8. X_p_b
9. X ≠ p
10. p ≠ b
11. pb ≅ Xq
12. O_X_b
13. |Ob| = |OX| + |Xp| + |Xq| ∈ Length
14. |Xb| = |Xp| + |Xq| ∈ Length
15. |pb| = |Xq| ∈ Length
⊢ Or ≅ Ob

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
3.  q  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
4.  r  :  \{a:Point|  O\_X\_a  \mwedge{}  (|Xa|  =  p  +  q)\} 
5.  X  \mneq{}  p
6.  X  \mneq{}  q
7.  b  :  Point
8.  X\_p\_b
9.  X  \mneq{}  p
10.  p  \mneq{}  b
11.  pb  \mcong{}  Xq
12.  O\_X\_b
13.  |Ob|  =  |OX|  +  |Xp|  +  |pb|
14.  |Xb|  =  |Xp|  +  |pb|
\mvdash{}  Or  \mcong{}  Ob


By

---

Latex:
((Assert  |pb|  =  |Xq|  BY  Auto)  THEN  (RWO  "-1"  14  THEN  Auto)  THEN  RWO  "-1"  13  THEN  Auto)

---

Home Index