---

Step * 2 1 1 of Lemma geo-lt-add1


1. e : BasicGeometry
2. p : {a:Point| O_X_a} 
3. q : {a:Point| O_X_a} 
4. r : {a:Point| O_X_a ∧ (|Xa| = p + q ∈ Length)} 
5. X ≠ p
6. X ≠ q
7. b : Point
8. X_p_b
9. X ≠ p
10. p ≠ b
11. pb ≅ Xq
12. O_X_b
13. |Ob| = |OX| + |Xp| + |Xq| ∈ Length
14. |Xb| = |Xp| + |Xq| ∈ Length
15. |pb| = |Xq| ∈ Length
⊢ Or ≅ Ob
BY
{ ((D 4 THEN Unhide THEN Auto)
   THEN (FLemma `geo-add-length-between` [-13] THENA Auto)
   THEN (RWO "-13" 18 THEN Auto)
   THEN Subst' |OX| + |Xp| + |Xq| = |OX| + p + q ∈ Length 15
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
3.  q  :  \{a:Point|  O\_X\_a\} 
4.  r  :  \{a:Point|  O\_X\_a  \mwedge{}  (|Xa|  =  p  +  q)\} 
5.  X  \mneq{}  p
6.  X  \mneq{}  q
7.  b  :  Point
8.  X\_p\_b
9.  X  \mneq{}  p
10.  p  \mneq{}  b
11.  pb  \mcong{}  Xq
12.  O\_X\_b
13.  |Ob|  =  |OX|  +  |Xp|  +  |Xq|
14.  |Xb|  =  |Xp|  +  |Xq|
15.  |pb|  =  |Xq|
\mvdash{}  Or  \mcong{}  Ob


By

---

Latex:
((D  4  THEN  Unhide  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `geo-add-length-between`  [-13]  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-13"  18  THEN  Auto)
  THEN  Subst'  |OX|  +  |Xp|  +  |Xq|  =  |OX|  +  p  +  q  15
  THEN  Auto)

---

Home Index