---

Step * 1 1 1 1 of Lemma geo-lt-angle-in-half-plane-implies-left

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. w : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. z : Point
6. xyz < wyz
7. w leftof yz
8. x leftof yz
9. ¬out(y zw)
10. p : Point
11. p' : Point
12. x' : Point
13. z' : Point
14. xyz ≅a zyp
15. y_p'_p
16. out(y zx')
17. out(y wz')
18. ¬z_y_p
19. x'_p'_z'
20. p' ≠ z'
21. p' # yw
⊢ p' leftof yz
BY
{ (InstLemma `cong-angle-preserves-lsep_strong` [⌜e⌝;⌜z⌝;⌜y⌝;⌜p'⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜z⌝]⋅ THEN EAuto 1) }

1
.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. w : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. z : Point
6. xyz < wyz
7. w leftof yz
8. x leftof yz
9. ¬out(y zw)
10. p : Point
11. p' : Point
12. x' : Point
13. z' : Point
14. xyz ≅a zyp
15. y_p'_p
16. out(y zx')
17. out(y wz')
18. ¬z_y_p
19. x'_p'_z'
20. p' ≠ z'
21. p' # yw
⊢ zyp' ≅a xyz

2
1. e : EuclideanPlane
2. w : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. z : Point
6. xyz < wyz
7. w leftof yz
8. x leftof yz
9. ¬out(y zw)
10. p : Point
11. p' : Point
12. x' : Point
13. z' : Point
14. xyz ≅a zyp
15. y_p'_p
16. out(y zx')
17. out(y wz')
18. ¬z_y_p
19. x'_p'_z'
20. p' ≠ z'
21. p' # yw
22. z # yp'
⊢ p' leftof yz

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  w  :  Point
3.  x  :  Point
4.  y  :  Point
5.  z  :  Point
6.  xyz  <  wyz
7.  w  leftof  yz
8.  x  leftof  yz
9.  \mneg{}out(y  zw)
10.  p  :  Point
11.  p'  :  Point
12.  x'  :  Point
13.  z'  :  Point
14.  xyz  \mcong{}\msuba{}  zyp
15.  y\_p'\_p
16.  out(y  zx')
17.  out(y  wz')
18.  \mneg{}z\_y\_p
19.  x'\_p'\_z'
20.  p'  \mneq{}  z'
21.  p'  \#  yw
\mvdash{}  p'  leftof  yz


By

---

Latex:
(InstLemma  `cong-angle-preserves-lsep\_strong`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1)

---

Home Index