---

Step * 2 of Lemma geo-lt-angle-left2


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. y leftof ab
8. x leftof yb
9. ∃x@0:Point. (Colinear(y;b;x@0) ∧ x-x@0-a)
⊢ yba < xba
BY
{ (ExRepD
   THEN RenameVar `p' (9)
   THEN (Assert out(b py) BY
               ((InstLemma `geo-colinear-left-out` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜p⌝;⌜y⌝]⋅ THEN Auto)
                THEN InstLemma `left-convex2` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜x⌝;⌜p⌝]⋅
                THEN Auto))) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. y leftof ab
8. x leftof yb
9. p : Point
10. Colinear(y;b;p)
11. x-p-a
12. out(b py)
⊢ yba < xba

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  x  leftof  ab
7.  y  leftof  ab
8.  x  leftof  yb
9.  \mexists{}x@0:Point.  (Colinear(y;b;x@0)  \mwedge{}  x-x@0-a)
\mvdash{}  yba  <  xba


By

---

Latex:
(ExRepD
  THEN  RenameVar  `p'  (9)
  THEN  (Assert  out(b  py)  BY
                          ((InstLemma  `geo-colinear-left-out`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
                            THEN  InstLemma  `left-convex2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}p\mkleeneclose{}]\mcdot{}
                            THEN  Auto)))

---

Home Index