---

Step * 1 of Lemma geo-lt-angle-triangle-point-exists


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. abc < xyz
9. a # bc
10. x # yz
⊢ ∃p:Point. (x-p-z ∧ xyp ≅a abc)
BY
{ (Unfold `geo-lt-angle` -3 THEN ExRepD) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. ¬out(y xz)
9. p : Point
10. p' : Point
11. x' : Point
12. z' : Point
13. abc ≅a xyp
14. y_p'_p
15. out(y xx')
16. out(y zz')
17. ¬x_y_p
18. x'_p'_z'
19. p' ≠ z'
20. a # bc
21. x # yz
⊢ ∃p:Point. (x-p-z ∧ xyp ≅a abc)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  abc  <  xyz
9.  a  \#  bc
10.  x  \#  yz
\mvdash{}  \mexists{}p:Point.  (x-p-z  \mwedge{}  xyp  \mcong{}\msuba{}  abc)


By

---

Latex:
(Unfold  `geo-lt-angle`  -3  THEN  ExRepD)

---

Home Index