---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma geo-midpoint-diagonals-congruent


1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. P : Point
4. Q : Point
5. p : Point
6. q : Point
7. B(pAP)
8. pA ≅ AP
9. B(qAQ)
10. qA ≅ AQ
11. A # P
12. A # Q
13. X : Point
14. B(APX)
15. PX ≅ AQ
16. x : Point
17. B(Apx)
18. px ≅ AQ
19. Y : Point
20. B(AQY)
21. QY ≅ AP
22. y : Point
23. B(Aqy)
24. qy ≅ AP
25. x=A=X
26. y=A=Y
27. Ax ≅ Ay
28. XA ≅ yA
29. Ax ≅ AY
⊢ PQ ≅ pq
BY
{ (Assert xy ≅ YX BY
         (InstLemma `geo-five-segment` [⌜e⌝;⌜X⌝;⌜A⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜y⌝;⌜A⌝;⌜Y⌝;⌜X⌝]⋅ THEN Auto)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. A : Point
3. P : Point
4. Q : Point
5. p : Point
6. q : Point
7. B(pAP)
8. pA ≅ AP
9. B(qAQ)
10. qA ≅ AQ
11. A # P
12. A # Q
13. X : Point
14. B(APX)
15. PX ≅ AQ
16. x : Point
17. B(Apx)
18. px ≅ AQ
19. Y : Point
20. B(AQY)
21. QY ≅ AP
22. y : Point
23. B(Aqy)
24. qy ≅ AP
25. x=A=X
26. y=A=Y
27. Ax ≅ Ay
28. XA ≅ yA
29. Ax ≅ AY
30. xy ≅ YX
⊢ PQ ≅ pq

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  A  :  Point
3.  P  :  Point
4.  Q  :  Point
5.  p  :  Point
6.  q  :  Point
7.  B(pAP)
8.  pA  \mcong{}  AP
9.  B(qAQ)
10.  qA  \mcong{}  AQ
11.  A  \#  P
12.  A  \#  Q
13.  X  :  Point
14.  B(APX)
15.  PX  \mcong{}  AQ
16.  x  :  Point
17.  B(Apx)
18.  px  \mcong{}  AQ
19.  Y  :  Point
20.  B(AQY)
21.  QY  \mcong{}  AP
22.  y  :  Point
23.  B(Aqy)
24.  qy  \mcong{}  AP
25.  x=A=X
26.  y=A=Y
27.  Ax  \mcong{}  Ay
28.  XA  \mcong{}  yA
29.  Ax  \mcong{}  AY
\mvdash{}  PQ  \mcong{}  pq


By

---

Latex:
(Assert  xy  \mcong{}  YX  BY
              (InstLemma  `geo-five-segment`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}Y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index