---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma geo-not-left-convex


1. g : OrientedPlane
2. BasicGeometryAxioms(g)
3. geo-left-axioms(g)
4. a : Point
5. b : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. z : Point
9. x_y_z
10. ¬x leftof ab
11. ¬z leftof ab
12. y leftof ab
13. x leftof ba
14. ¬z leftof ba
15. Colinear(z;a;b)
⊢ False
BY
{ (((D 10 THEN (Assert z_y_x BY Auto)) THEN Thin 9 THEN SwapVars `x' `z')
   THEN InstLemma `left-convex3` [⌜g⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜y⌝;⌜z⌝;⌜x⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  BasicGeometryAxioms(g)
3.  geo-left-axioms(g)
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  x  :  Point
7.  y  :  Point
8.  z  :  Point
9.  x\_y\_z
10.  \mneg{}x  leftof  ab
11.  \mneg{}z  leftof  ab
12.  y  leftof  ab
13.  x  leftof  ba
14.  \mneg{}z  leftof  ba
15.  Colinear(z;a;b)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(((D  10  THEN  (Assert  z\_y\_x  BY  Auto))  THEN  Thin  9  THEN  SwapVars  `x'  `z')
  THEN  InstLemma  `left-convex3`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index