---

Step * of Lemma geo-out-cong-implies-eq

∀e:BasicGeometry. ∀a,b,x,y:Point.  (out(a bx) ⇒ out(a by) ⇒ ax ≅ ay ⇒ x ≡ y)
BY
{ (Auto THEN (Assert Colinear(a;x;y) BY Auto) THEN gColinearCases (-1) THEN Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. out(a bx)
7. out(a by)
8. ax ≅ ay
9. Colinear(a;x;y)
10. a ≡ x
⊢ x ≡ y

2
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. out(a bx)
7. out(a by)
8. ax ≅ ay
9. Colinear(a;x;y)
10. y ≡ a
⊢ x ≡ y

3
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. out(a bx)
7. out(a by)
8. ax ≅ ay
9. Colinear(a;x;y)
10. a-x-y
⊢ x ≡ y

4
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. out(a bx)
7. out(a by)
8. ax ≅ ay
9. Colinear(a;x;y)
10. x-y-a
⊢ x ≡ y

5
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. out(a bx)
7. out(a by)
8. ax ≅ ay
9. Colinear(a;x;y)
10. y-a-x
⊢ x ≡ y

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:BasicGeometry.  \mforall{}a,b,x,y:Point.    (out(a  bx)  {}\mRightarrow{}  out(a  by)  {}\mRightarrow{}  ax  \mcong{}  ay  {}\mRightarrow{}  x  \mequiv{}  y)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  (Assert  Colinear(a;x;y)  BY  Auto)  THEN  gColinearCases  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index