---

Step * 1 1 1 1 1 1 1 1 of Lemma geo-out-preserves-opp-side-case1


1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. a-pq-c
11. Colinear(p;q;m)
12. a=m=c
13. Colinear(p;q;r)
14. r_b_a
15. r ≠ b
16. a ≠ b
17. r-b-a
18. c-m-a
19. x : Point
20. b_x_c
21. m_x_r
22. ∀T:Point. (b_T_c ⇒ (¬Colinear(p;q;T)))
⊢ Colinear(p;q;x)
BY
{ (gSeparatedCases' ⌜r⌝ ⌜m⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  Point
3.  q  :  Point
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  c  :  Point
7.  r  :  Point
8.  m  :  Point
9.  p  \mneq{}  q
10.  a-pq-c
11.  Colinear(p;q;m)
12.  a=m=c
13.  Colinear(p;q;r)
14.  r\_b\_a
15.  r  \mneq{}  b
16.  a  \mneq{}  b
17.  r-b-a
18.  c-m-a
19.  x  :  Point
20.  b\_x\_c
21.  m\_x\_r
22.  \mforall{}T:Point.  (b\_T\_c  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}Colinear(p;q;T)))
\mvdash{}  Colinear(p;q;x)


By

---

Latex:
(gSeparatedCases'  \mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}m\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index