---

Step * 1 1 1 1 2 1 of Lemma geo-out-preserves-opp-side-case1


1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. ¬(∀T:Point. (a_T_c ⇒ (¬Colinear(p;q;T))))
11. (¬Colinear(p;q;a)) ∧ (¬Colinear(p;q;c))
12. Colinear(p;q;m)
13. a=m=c
14. Colinear(p;q;r)
15. r_b_a
16. r ≠ b
17. a ≠ b
18. r-b-a
19. c-m-a
20. x : Point
21. b_x_c
22. m_x_r
⊢ (¬Colinear(p;q;b)) ∧ (¬Colinear(p;q;c))
BY
{ (ExRepD THEN D 0 THEN Try (Trivial)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. ¬(∀T:Point. (a_T_c ⇒ (¬Colinear(p;q;T))))
11. ¬Colinear(p;q;a)
12. ¬Colinear(p;q;c)
13. Colinear(p;q;m)
14. a=m=c
15. Colinear(p;q;r)
16. r_b_a
17. r ≠ b
18. a ≠ b
19. r-b-a
20. c-m-a
21. x : Point
22. b_x_c
23. m_x_r
⊢ ¬Colinear(p;q;b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  Point
3.  q  :  Point
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  c  :  Point
7.  r  :  Point
8.  m  :  Point
9.  p  \mneq{}  q
10.  \mneg{}(\mforall{}T:Point.  (a\_T\_c  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}Colinear(p;q;T))))
11.  (\mneg{}Colinear(p;q;a))  \mwedge{}  (\mneg{}Colinear(p;q;c))
12.  Colinear(p;q;m)
13.  a=m=c
14.  Colinear(p;q;r)
15.  r\_b\_a
16.  r  \mneq{}  b
17.  a  \mneq{}  b
18.  r-b-a
19.  c-m-a
20.  x  :  Point
21.  b\_x\_c
22.  m\_x\_r
\mvdash{}  (\mneg{}Colinear(p;q;b))  \mwedge{}  (\mneg{}Colinear(p;q;c))


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  D  0  THEN  Try  (Trivial))

---

Home Index