---

Step * 2 1 1 1 1 1 1 2 1 of Lemma geo-out-preserves-opp-side

.....antecedent..... 
1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. a-pq-c
11. Colinear(p;q;m)
12. a=m=c
13. Colinear(p;q;r)
14. out(r ab)
15. a ≠ b
16. ¬r_b_a
17. r_a_b
18. b ≠ m
19. b' : Point
20. b=m=b'
21. r ≠ m
22. r' : Point
23. r=m=r'
24. r'_c_b'
25. r' ≠ c
⊢ b'-pq-b
BY
{ D 0 }

1
1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. a-pq-c
11. Colinear(p;q;m)
12. a=m=c
13. Colinear(p;q;r)
14. out(r ab)
15. a ≠ b
16. ¬r_b_a
17. r_a_b
18. b ≠ m
19. b' : Point
20. b=m=b'
21. r ≠ m
22. r' : Point
23. r=m=r'
24. r'_c_b'
25. r' ≠ c
⊢ ¬(∀T:Point. (b'_T_b ⇒ (¬Colinear(p;q;T))))

2
1. e : BasicGeometry
2. p : Point
3. q : Point
4. a : Point
5. b : Point
6. c : Point
7. r : Point
8. m : Point
9. p ≠ q
10. a-pq-c
11. Colinear(p;q;m)
12. a=m=c
13. Colinear(p;q;r)
14. out(r ab)
15. a ≠ b
16. ¬r_b_a
17. r_a_b
18. b ≠ m
19. b' : Point
20. b=m=b'
21. r ≠ m
22. r' : Point
23. r=m=r'
24. r'_c_b'
25. r' ≠ c
⊢ (¬Colinear(p;q;b')) ∧ (¬Colinear(p;q;b))

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  Point
3.  q  :  Point
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  c  :  Point
7.  r  :  Point
8.  m  :  Point
9.  p  \mneq{}  q
10.  a-pq-c
11.  Colinear(p;q;m)
12.  a=m=c
13.  Colinear(p;q;r)
14.  out(r  ab)
15.  a  \mneq{}  b
16.  \mneg{}r\_b\_a
17.  r\_a\_b
18.  b  \mneq{}  m
19.  b'  :  Point
20.  b=m=b'
21.  r  \mneq{}  m
22.  r'  :  Point
23.  r=m=r'
24.  r'\_c\_b'
25.  r'  \mneq{}  c
\mvdash{}  b'-pq-b


By

---

Latex:
D  0

---

Home Index