---

Step * 1 of Lemma geo-parallel-points-implies


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. geo-parallel-points(e;a;b;x;y)
7. a ≠ b
8. x ≠ y
9. x1 : {z:Point| Colinear(z;a;b)} 
10. y1 : {z:Point| Colinear(z;a;b)} 
11. x1 leftof xy
⊢ ¬y1 leftof yx
BY
{ ((Unfold `geo-parallel-points` -6 THEN ((D 0 THENA Auto) THEN ExRepD) THEN D -7)
   THEN InstConcl [⌜x1⌝;⌜y1⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  geo-parallel-points(e;a;b;x;y)
7.  a  \mneq{}  b
8.  x  \mneq{}  y
9.  x1  :  \{z:Point|  Colinear(z;a;b)\} 
10.  y1  :  \{z:Point|  Colinear(z;a;b)\} 
11.  x1  leftof  xy
\mvdash{}  \mneg{}y1  leftof  yx


By

---

Latex:
((Unfold  `geo-parallel-points`  -6  THEN  ((D  0  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)  THEN  D  -7)
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}x1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y1\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index