---

Step * 2 of Lemma geo-perp-in-iff


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. a ≠ b
8. c ≠ d
9. Colinear(a;b;x)
10. Colinear(c;d;x)
11. ∃u,v:Point. (Colinear(a;b;u) ∧ Colinear(c;d;v) ∧ u ≠ x ∧ v ≠ x ∧ Ruxv)
⊢ ab  ⊥x cd
BY
{ ExRepD }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. a ≠ b
8. c ≠ d
9. Colinear(a;b;x)
10. Colinear(c;d;x)
11. u : Point
12. v : Point
13. Colinear(a;b;u)
14. Colinear(c;d;v)
15. u ≠ x
16. v ≠ x
17. Ruxv
⊢ ab  ⊥x cd

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  x  :  Point
7.  a  \mneq{}  b
8.  c  \mneq{}  d
9.  Colinear(a;b;x)
10.  Colinear(c;d;x)
11.  \mexists{}u,v:Point.  (Colinear(a;b;u)  \mwedge{}  Colinear(c;d;v)  \mwedge{}  u  \mneq{}  x  \mwedge{}  v  \mneq{}  x  \mwedge{}  Ruxv)
\mvdash{}  ab    \mbot{}x  cd


By

---

Latex:
ExRepD

---

Home Index