---

Step * 2 1 of Lemma geo-perp-in-iff


1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. a ≠ b
8. c ≠ d
9. Colinear(a;b;x)
10. Colinear(c;d;x)
11. u : Point
12. v : Point
13. Colinear(a;b;u)
14. Colinear(c;d;v)
15. u ≠ x
16. v ≠ x
17. Ruxv
⊢ ab  ⊥x cd
BY
{ ((D 0 THEN Auto) THEN (InstLemma `right-angle-colinear` [⌜e⌝;⌜u⌝;⌜x⌝;⌜v⌝;⌜u1⌝]⋅ THENA Auto)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. x : Point
7. a ≠ b
8. c ≠ d
9. Colinear(a;b;x)
10. Colinear(c;d;x)
11. u : Point
12. v : Point
13. Colinear(a;b;u)
14. Colinear(c;d;v)
15. u ≠ x
16. v ≠ x
17. Ruxv
18. Colinear(c;d;x)
19. u1 : Point
20. v1 : Point
21. Colinear(a;b;u1)
22. Colinear(c;d;v1)
23. Ru1xv
⊢ Ru1xv1

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  x  :  Point
7.  a  \mneq{}  b
8.  c  \mneq{}  d
9.  Colinear(a;b;x)
10.  Colinear(c;d;x)
11.  u  :  Point
12.  v  :  Point
13.  Colinear(a;b;u)
14.  Colinear(c;d;v)
15.  u  \mneq{}  x
16.  v  \mneq{}  x
17.  Ruxv
\mvdash{}  ab    \mbot{}x  cd


By

---

Latex:
((D  0  THEN  Auto)  THEN  (InstLemma  `right-angle-colinear`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}u1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index