---

Step * of Lemma geo-perp-in-symmetry

∀e:BasicGeometry. ∀x:Point.
  ∀[a,b,c,d:Point].  (ab  ⊥x cd ⇒ {ba  ⊥x cd ∧ ab  ⊥x dc ∧ ba  ⊥x dc ∧ cd  ⊥x ab ∧ dc  ⊥x ab ∧ cd  ⊥x ba ∧ dc  ⊥x ba})
BY
{ (Intros
   THEN (InstLemma `geo-perp-in-symmetry1` [⌜e⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `geo-perp-in-symmetry2` [⌜e⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN D 0
   THEN Auto) }

1
1. e : BasicGeometry
2. x : Point
3. [a] : Point
4. [b] : Point
5. [c] : Point
6. [d] : Point
7. ab  ⊥x cd
8. ∀x:Point. ∀[a,b,c,d:Point].  (ab  ⊥x cd ⇒ cd  ⊥x ab)
9. ∀x:Point. ∀[a,b,c,d:Point].  (ab  ⊥x cd ⇒ ba  ⊥x cd)
⊢ ab  ⊥x dc

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}e:BasicGeometry.  \mforall{}x:Point.
    \mforall{}[a,b,c,d:Point].
        (ab    \mbot{}x  cd
        {}\mRightarrow{}  \{ba    \mbot{}x  cd  \mwedge{}  ab    \mbot{}x  dc  \mwedge{}  ba    \mbot{}x  dc  \mwedge{}  cd    \mbot{}x  ab  \mwedge{}  dc    \mbot{}x  ab  \mwedge{}  cd    \mbot{}x  ba  \mwedge{}  dc    \mbot{}x  ba\})


By

---

Latex:
(Intros
  THEN  (InstLemma  `geo-perp-in-symmetry1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `geo-perp-in-symmetry2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  D  0
  THEN  Auto)

---

Home Index